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EL AÑO CERO
Los antiguos numeraban los años según sistemas muy diversos. Por ejemplo, los griegos usaban las olimpiadas, de modo que, para ellos, Pericles llegó al poder el segundo año de la septuagésimo séptima olimpiada(460 a.C.). En general los romanos no numeraban los años, sino que los indicaban nombrando los cónsules correspondientes. Así, el año 100 a.C. era el año en que fueron cónsules Cayo Mario y Lucio Valerio. No obstante, para aquellos casos en que una numeración correlativa era imprescindible, terminaron elaborando un sistema de datación que, teóricamente, comenzaba el año en que Rómulo fundó Roma. En este sistema, el año 100 a.C. era el año 653 a.u.c., donde las siglas a.u.c. significan ab urbe condita (desde la fundación de la ciudad). Importa poco si Rómulo existió o no y si, en caso afirmativo, fundó Roma o no el año 1 a.u.c. Lo importante es que los romanos usaban coherentemente este sistema, que, por razones obvias, pronto fue el más extendido en Europa.
En 532 d.C., Dionisio el Exiguo, un monje de origen sirio que vivía en un convento de Roma, matemático y teólogo, tras profundos estudios de la Biblia y de las fuentes históricas, llegó a la conclusión de que Jesucristo había nacido el 25 de diciembre del año 754 a.u.c., y propuso que dicho año fuera llamado 1 a.D. (anno Domini), es decir, el año 1 del Señor. El clero difundió rápidamente este sistema de datación, si bien su introducción oficial tuvo lugar en épocas muy distintas en cada país. Por ejemplo, Carlomagno decretó su uso el mismo año de su coronación, que, de 1554 a.u.c., pasó a ser el año 800 a.D.
Los eruditos siguieron usando el sistema a.u.c. para numerar los años hasta el 753 a.u.c. y, a partir de aquí, consideraban que empezaba la Era Cristiana, con lo que el año siguiente pasaba a ser 1 a.D. No fue hasta el siglo XVII que los historiadores empezaron a nombrar los años anteriores al 1 a.D. contando hacia atrás. Por aquellas fechas, el sistema de numeración arábigo estaba plenamente difundido y los matemáticos hacía mucho tiempo que manejaban con soltura los números negativos, pero parece ser que los historiadores no, lo que les llevó a cometer un crimen contra la Humanidad: impusieron la costumbre de que el año anterior al 1 a.D., esto es, el año 753 a.u.c., pasara a ser el año 1 antes de Cristo, en siglas 1 a.C., tras el cual venía el año 1 a.D o, equivalentemente, el año 1 d.C. (año 1 después de Cristo). Dicho así puede sonar razonable, pero el crimen queda patente si miramos la tabla de conversión resultante:
750 a.u.c - 4 a.C.
751 a.u.c - 3 a.C.
752 a.u.c - 2 a.C.
753 a.u.c - 1 a.C.
754 a.u.c - 1 d.C.
755 a.u.c - 2 d.C.
756 a.u.c - 3 d.C.
757 a.u.c - 4 d.C.
¡No hay año cero! Este atentado contra el álgebra elemental puede inducir a mil equívocos y errores a quien no sea consciente de sus múltiples consecuencias. Por ejemplo, si la temperatura pasa de 4 grados bajo cero a 4 grados sobre cero el aumento ha sido de 8 grados, pero entre el año 4 a.C. y el año 4 d.C. no han transcurrido 8 años, sino sólo 7 (porque falta el año 0), tal y como se ve claramente si pensamos que estamos hablando de los años 750 a.u.c. y 757 a.u.c.
Entre los errores más sonados a este respecto figura la celebración del bimilenario de Augusto. En efecto, todos los historiadores coinciden en que Augusto nació el año 63 a.C. Si hubiera año cero, el bismilenario se cumpliría el año -63+2000 = 1937, pero así hemos contado un año inexistente, luego nos falta uno más para tener los dos mil. La fecha correcta, es, pues, el año 1938. Sin embargo, Mussolini, en su campaña de exaltación de la Roma Imperial, celebró en 1937 el citado bismilenario, con toda la magnificencia y los faustos propios de la Italia de la época. Un profesor de la Universidad de Oxford, J.K. Fotheringam, hizo notar la equivocación, lo que suscitó rabiosas reacciones de la jerarquía fascista (que, por supuesto, se negó a reconocer el error). De hecho, era la tercera vez que los literatos, historiadores y políticos italianos metían la pata, pues lo mismo les había sucedido con los bismilenarios de Virgilio y Horacio (que se cumplían en 1931 y 1936, respectivamente, pero se celebraron también con un año de antelación, eso sí, más discretamente).
Recientemente, los principales beneficiarios de la sociedad de consumo fomentaron la incultura popular al propagar la peregrina idea de que el 1 de enero del año 2000 empezaban el siglo XXI y el tercer milenio de la Era Cristiana. El siglo I comprende los 100 primeros años de la Era Cristiana, de modo que abarca el periodo comprendido entre el 1 de enero de 1 d.C. y el 31 de diciembre de 100 d.C., por lo que el siglo II da comienzo el 1 de enero de 101 d.C., el siglo III da comienzo el 1 de enero de 201 d.C. y así, el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2001. Igualmente, el primer milenio de la Era Cristiana comprende los mil primeros años, es decir, el periodo comprendido entre el 1 de enero de 1 d.C. y el 31 de diciembre de 1000 d.C., con lo que el segundo milenio comenzó el 1 de enero de 1001 d.C. y el tercer milenio comenzó el 1 de enero de 2001.
Notemos, en cambio, que el criterio es diferente para los siglos y milenios anteriores a Cristo. Igual que no hay año cero, tampoco hay siglo cero, de modo que el siglo I a.C. comprende los 100 años anteriores al 1 d.C., esto es, el periodo comprendido entre el 1 de enero de 100 a.C. y el 31 de diciembre de 1 a.C. Así, el siglo I a.C. empieza en el año 100 a.C. y el siglo XX a.C. empieza en el año 2000 a.C.
Desgraciadamente, el sistema vigente de numeración de los años está tan extendido que intentar modificarlo introduciendo un año cero es prácticamente impensable.
Para terminar, al respecto de la teoría de Dionisio el Exiguo diremos que no es imposible que Jesucristo naciera el 25 de diciembre del año 754 a.u.c. (o 1 d.C.), pero, desde luego, no pudo ser así según la Biblia, pues ésta dice que Jesucristo nació durante el reinado de Herodes, el cual murió en el año 750 a.u.c. (4 a.C.) Por otra parte, Jesucristo murió el año 30 d.C., luego, si aceptamos la tradición de que murió a los 33 años, su nacimiento debió de producirse precisamente en 4 a.C. Ahora bien, del mismo modo que no importa si Rómulo fundó o no Roma el año 1 a.u.c., el hecho de que Jesucristo haya nacido o no el año 1 d.C. tampoco tiene ninguna relevancia.
Nota: He recibido un par de mensajes defendiendo la "lógica" de que no exista un año cero. Esencialmente, la idea es que el año 754 a.u.c. es el primer año de la Era Cristiana y el año 753 a.u.c. es el primer año anterior a la Era Cristiana, por lo que no hay lugar para un año cero. Ciertamente, es una forma coherente de concebir la situación, pero, tal y como hemos explicado, la coherencia se pierde en cuanto se intenta identificar los números que nombran los años con números enteros para aplicarles su aritmética.
Lo que afirmamos es que nadie con un conocimiento básico del álgebra elemental hubiera aplicado esa "lógica" para nombrar los años, sino que, en su lugar, habría usado esta otra: el año 754 a.u.c. es simplemente (aceptando los cálculos erróneos de Dionisio el Exiguo) "el año en que nació Cristo"; el año 755 a.u.c. es el primer año posterior al nacimiento de Cristo, el año en que Cristo celebró su primer cumpleaños, el año en que la Virgen María podía decir "ya hace un año que nació mi Hijo", y por ello podría haber sido considerado el primer año después de (el nacimiento de) Cristo (1 d.C.); similarmente, el año 756 a.u.c. hubiera podido ser considerado como el segundo año posterior a (el nacimiento de) Cristo, es decir, el año 2 d.C., y así sucesivamente; por otra parte, el año 753 a.u.c. podría haber sido considerado como el primer año anterior a (el año del nacimiento de) Cristo, el año en que los profetas podrían haber dicho "falta un año para que nazca Cristo" y, por lo tanto, llegaríamos al mismo número que ahora se le asigna: 1 a.C., y así sucesivamente. En estos términos, el año 754 a.u.c. no sería ni anterior ni posterior al año del nacimiento de Cristo. Ese año, ni faltaría ningún año para el nacimiento de Cristo ni pasaría ningún año desde el año del nacimiento de Cristo, por lo que le hubiera convenido el nombre de año 0. No 0 a.C. ni 0 d.C, igual que el número entero 0 no es ni +0 ni -0 (o admite ambos signos a la vez).
Esta concepción no es menos lógica que la anterior y tiene la ventaja de ser compatible con la aritmética. En estos términos, diríamos que el primer año de la Era Cristiana es el año 0 (sería absurdo hablar del año cero de la Era Cristiana), y ese desfase entre primer año y año 0 es el mismo que se da entre "primer año" y 1789 cuando ahora decimos que el primer año de la Edad Contemporánea es el año 1789: una cosa es el primer año de un periodo y otra cosa el número asignado a ese año, que bien podría haberse fijado de forma más sensata, tal y como acabamos de describir, como el número de años transcurridos (positivos o negativos) desde el nacimiento de Cristo.
Por otra parte, debemos reconocer que es injusto en parte atribuir la responsabilidad del desaguisado a los historiadores del siglo XVII, que se encontraron con que "el mal ya estaba hecho", pues el año que podría haber sido considerado de forma natural como año cero ya estaba inamoviblemente asentado como año 1 a.D., y hubiera resultado artificial llamar año cero al año anterior al nacimiento de Cristo. La "culpa", pues, recae sobre Dionisio el Exiguo, que a su vez podría argüir en su defensa que en su época se desconocía el número cero. Por otra parte, no es menos cierto que, si los matemáticos del siglo XVII hubieran sido aficionados a la historia, no habrían dudado un instante en sacrificar la naturalidad a la aritmética y hubieran llamado año cero al año 753 a.u.c. como un artificio conveniente más de los muchos que emplean los matemáticos (del estilo de 50 = 1, 0! = 1, etc.)
www.uv.es/ivorra/Historia/Indice.htm
Revisión y foto selecta: Alfonso Gil
